Ende der 1950er Jahre manifestierten sich zwei Schwerpunkte in Anestis Logothetis musikalischen Schaffen. Zum einen beschäftigte er sich durch seine Anstellung am elektronischen Studio des WDR in Köln bei Gottfried Michael Koenig vermehrt mit elektroakustischen Klangphänomenen und deren Mikrostrukturen, woraus beispielsweise die Stücke „Fantasmta“ (Uraufführung 1960 durch das Ensemble „die reihe“ unter Friedrich Cerha) und „Wellenformen“ (1981) entstanden. Ersteres war gleichzeitig die erste elektroakustische Komposition in Österreich. Zum anderen setzte er sich mit neuen Notationsformen auseinander und entwickelte eine eigene grafische Notation, für die er 1960 und 1963 mit dem Theodor-Körner-Förderpreis ausgezeichnet wurde. Die Anfänge seiner gestalteten grafischen Notation finden sich bereits 1959 in seinem Werk „ABCD Stuktur-Textur-Spie(ge)l“, dass 1962 in der Galerie im Griechenbeisl uraufgeführt wurde. 1965 folgte eine Aufführung in Tokio. Für sein Werk „Kulmination I + II“ für zwei Orchestergruppen erhielt er 1962 den ersten Preis im Wettbewerb Neuer Musik in Athen, ex aequo mit Iannis Xenakis.